Ursprünglich trugen die Husaren ja ihre heimische Tracht. Im Winter eben die Pelzmütze und im Sommer eher die Flügelmütze. Das behielten sie zunächst natürlich auch in west- und mitteleuropäischen Diensten bei. Dazu, ob und wann der Wechsel in Frankreich abgeschafft wurde, habe ich aber nichts gefunden.
Die Pelzmütze wurde in den europäischen Armeen des 18. Jahrhunderts, beginnend wohl in den 40er Jahren, immer höher. Sie hieß eigentlich Heiducke, Kolpak, heute der gebräuchlichere Begriff, war der heraushängende Tuchbeutel. (Extra nochmal bei Guddat nachgeschlagen.)
Die Flügelmütze soll mit den angevinischen Königen nach Ungarn gelangt sein, weshalb sie dort als französischen Ursprungs gilt. Das ist aber umstritten, zumal es verschiedene Anekdoten darum gibt.
In Preußen waren erst 1720 und 1730 die ersten beiden "Husarenabteilungen" aufgestellt worden, die gegen Ende der Regierung Friedrich Wilhelms wohl nur die Pelzmütze trugen, während sein Sohn 1741 verordnete, dass im Sommer vorwiegend (!) die Flügelmütze zu tragen sei. Das hielten die verschiedenen Regimenter dann nach Jahreszeit, Mode, Geschmack des Chefs und königlichen Anweisungen verschieden, bis der Tschako eingeführt wurde. Zuletzt wurde die Flügelmütze bevorzugt.
Die preußischen Flügelmützen soll Friedrich übrigens nach österreichischen Beutestücken anfertigen haben lassen. In einschlägigen Werken findet sich meist, dass vor 1767 in Habsburgs Armeen Pelzmütze getragen wurde, doch muss es beides gegeben haben, bis 1767 die Flügelmütze vorgeschrieben wurde. Denn sonst hätten sie ja nicht im ersten schlesischen Krieg erbeutet werden können.
Zu Frankreich habe ich wie gesagt, nichts belastbares gefunden. Aber da sich Darstellungen beider Kopfbedeckungen finden, wird es ähnlich gewesen sein und ab einem bestimmten Zeitpunkt eine davon bevorzugt worden sein.
Edit:
Da musste ich glatt suchen, um zu finden, was ich im Kopf hatte.
Die Angaben zu Preußen finden sich natürlich bei Guddat. Österreich hatte ich im Kopf, aber die Angabe zu 1767 findet sich auch bei den Funkens. Da und in diversen anderen Bänden sind auch Abbildungen zu frz. Husaren im österreichischen Erbfolgekrieg.
Ich werde aber nochmal im Knötel-Sieg zu Frankreich nachschauen.