Das geht auf Bildquellen der Zeit zurück. Es sind verschiedene Formen zu sehen. Eine Vermutung basiert darauf, dass die Sachsen noch ein paar römische Manufakturen übernehmen konnten und sie daher an diese Kopfbedeckungen, die dort produziert wurden kamen. (Oder ehemalige Angehörige der entsprechenden Einheiten trugen die Kopfbedeckungen auch weiterhin und es wurde als Tracht der eroberten Gegenden irgendwie angenommen.)
Aber da muss weiter ausgeholt werden. Es war in Rom strikt verboten, Mützen über dem Helm zu tragen, bis Severus das erlaubte. Es stellte wohl eine Erleichterung dar, da die Soldaten nun die Helme nicht mehr so in Ordnung halten mussten wie bisher: Es gibt sogar zeitgenössische Darstellungen, auf denen die Helme unter den Mützen hervorlugen. Schließlich wurde unter den Mützen wohl nur noch ein Kaskett getragen. Als die Sachsen nach Britannien kamen waren dort phrygische Mützen und Mützen, die das Aussehen von Kammhelmen nachahmten modern. Diese haben sie übernommen. Ich argwöhne, weil sie ein Kaskett besser fanden als gar keinen Helm. Aber ob damals wirklich noch von jedem ein Kaskett unter der Mütze getragen wurde, dürfte unbekannt sein.
Ein anderer Ansatz, den ich mal gelesen haben, bezieht sich auf die Strohhüte der festländischen Sachsen, wie sie z.B. in den bebilderten Handschriften des Sachsenspiegels zu finden sind. Diese Hüte durften nur von freien Sachsen getragen werden. Nun wurde angenommen, dass es die Strohhüte schon zur Zeit der sächsischen Landnahme in Britannien gab und sie dort wegen der Feuchtigkeit durch die dort üblichen Mützen ersetzt wurden.
Schriftquellen dazu sind mir aber nicht bekannt. Da Sachsen zunächst als Hilfstruppen angeworben wurden, mögen es auch einfach die in jenen Einheiten üblichen Kopfbedeckungen gewesen sein.
Was da die richtige Erklärung ist, will ich nicht sagen. Mich würde nicht wundern, wenn eine ganz andere Erklärung auftaucht. Fest steht, dass spätantike römische Mützenformen sind, dass immer wieder darauf verwiesen wird, dass einige Manufakturen bis in sächsische Zeit produzierten, dass die Sachsen auch vorher schon Kontakt zu Rom hatten und dass die Mützen eben für die Sachsen bezeugt sind.
Dass es nur phrygische Mützen waren ist jedenfalls ein Mythos. Auch ganz flache und wie gesagt Kammhelme nachahmende Mützen sind auf den Buchmalereien zu sehen.
