Hi,
ich sehe das nun so, wenn das Ereignis entweder Treffer (1) oder nicht (0) ist und nur einmal gewürfelt wird, vereinfacht sich die Sache, da dann Erwartungswert gleich Wahrscheinlichkeit ist.
ein Angriffswert und danach einen Verteidigungswert würde also wie folgt berechnen:
Beispiel: Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 7 unterboten wird.
Günstig 1,2,3,4,5,6 also Wahrscheinlichkeit 6/20 =0,3
Nun kommt der vergleichende Verteidigungswurf. Das Ergebnis ist weiterhin günstig, wenn der Verteidiger die geworfene Zahl unterbietet oder gleichzieht.
Also Differenz der Augenzahl zweier Würfel mit Basis 400 mit 39 Ergebnissen im Zähler mit Werten von +19 bis -19.
Angenommen, der Angreifer hat die \"6\" gewürfelt, der Verteidiger gewinnt also, wenn er die (1,2,3,4,5,6) würfelt oder die Differenzen 5,4,3,2,1,0 erzielt werden. Die dazu gehörenden Wahrscheinlichkeiten sind die
15/400, 16/400, 17/400, 18/400, 19/400 und 20/400.
Da der Verteidiger verlieren soll, liefert das Gegenereignis 0,7375
Weil es ein \"UND\" Ereignis ist, wird entlang des Pfades multipliziert, also
P(6) = 1/20*(1-(15/400+16/400+17/400+18/400+19/400+20/400)) = 0,036875
P(5) = 1/20*(1-(16/400+17/400+18/400+19/400+20/400)) = 0,03875
P(4) = 1/20*(1-(17/400+18/400+19/400+20/400)) = 0,04075
P(3) = 1/20*(1-(18/400+19/400+20/400)) = 0,042875
P(2) = 1/20*(1-(19/400+20/400)) = 0,045125
P(1) = 1/20*(1-(20/400)) = 0,0475
In der Summe 0,252
Jetzt soll der zweite Würfel wegfallen, also wird aus \"Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 7 unterboten wird und der Verteidiger nicht unterbieten oder gleichziehen kann\" mit P = 0,252 nun zurückgerechnet
P(neu) = 20 * 0,252 = 5,03
oder anders ausgedrückt, ich muss nun 5,03/20 als Würfelergebnis auf Basis 1w20 darstellen, also aufaddieren der Einzelwahrscheinlichkeiten
1/20+2/20+3/20 = 6/20
und aus \"Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 7 unterboten wird und der Verteidiger nicht unterbieten oder gleichziehen kann\" wird dann \"Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 4 unterboten wird.\"
Dies muss für alle Kombis durchgerechnet werden und Kernproblem bleibt, dass sich die Brüche der 400er Basis nicht sauber auf die 20er Basis übertragen lassen.
PS: vielleicht ist die Rechnung auch totaler Schrott :D