Epochen > Tabletop allgemein

Verteidigungswurf?

(1/5) > >>

Davout:
Hallo,
ich bastle immer noch an meinen Hausregeln zu Age of Battles. Das System ist warhammerähnlich aufgebaut, man spielt also mit Einzelfiguren in Formationen. Mich würde jetzt mal interessieren, ob man den Verteidigungswurf nicht einfach weglassen könnte und ggf. durch einen Modifikator der Angriffswerte ersetzen kann. So könnte man einiges an Würfeln sparen.

An Angriffswerten gibt es: 7, 10, 12, 14, 15 (mit Bonus für Eliten von maximal +2)
Diese müssen jeweils unterwürfelt werden. Kennt sich jemand damit aus, wie der Unterschied mathematisch aussieht, wenn man den Verteidigungswurf durch einen Modifikator des Angriffswertes ersetzt? Wie hoch müsste dieser Modifikator sein? Es gibt bei den Truppen verteidigungsmäßig die Kategorien:
-Stäbler/Kanoniere: 5
-Infanterie/leichte Kavallerie: 7
-Kavallerie mit Helm: 8
-Kürassiere: 10

Grüße

Gunter

Shinkansen:
Hi,

leider kann ich die Frage nicht beantworten ohne mehr von dem Regelwerk zu kennen. Was ist die Würfelbasis? Grundsätzlich würde ich eine Gleichung für einen Erwartungswert aufstellen. Da es beim Angriffswurf keine negativen Auswirkungen für den Werfenden gibt, wäre das dann im einfachsten Fall für \"ich erzeuge bei einer Einheit von 24 Figuren einen Verlust bei einer 6 auf 1w6\" dann E = Faktor mal Wahrscheinlichkeit.

Kann der Verlust sich nun verteidigen und würfelt mit einem 1w6 dagegen, so wechselt die Wahrscheinlichkeit von einem 1w6 auf die Differenz zwischen zwei 1w6ern. Die Zahl der möglichen Ereignisse sind dann nicht mehr 6 sondern 36 und die Verteilung ist nicht mehr gleichwertig, sondern Gaußverteilt, da die 11 Ergebnisse im Ergebnisraum von +5 bis -5 Häufigkeiten von 1 bis 6 aufweisen.

Also aus der Hüfte geschossen: legen die von Dir genannten Angriffswerte nahe, dass mit einem 1w20 gewürfelt wird, sehe ich keine Chance mit einem additiven Modifikator einen ähnlichen Ergebnisraum zu simulieren. Ist die Würfelbasis hingegen ebenfalls gaußverteilt weil 3w6, müsste man nochmals drüber nachdenken.

Daneben wäre noch die Frage, ob es nur einen Angriffswurf und einen Verteidigungswurf gibt, oder ab mehrere Würfe getätigt werden. Hier müsste es einen Unterschied machen, ob diese nacheinander durchgeführt oder zuerst alle Angriffswerte geworfen, dann alle Verteidigungswerte geworfen und dann gepaart wird.

Davout:
Danke für die Ausführung, ich hatte vergessen es geht natürlich jeweils um einen W20. Es wird für jede einzelne betroffene Figur gewürfelt, weshalb ich das etwas einschränken möchte. Mir ist vollkommen klar, dass bei einem Auswürfeln des Angriffs mit zielabhängigen Modifikatoren eine ganz andere Grundlage besteht wie beim separaten Auswürfeln von Angriff und dann Verteidigung.
Bis her lief das so:
Für alle Figuren einer Einheit, die angreifen/schießen können, wird ausgewürfelt ob getroffen wurde, für alle getroffenen gegnerischen Figuren gibt es anschließend einen Verteidigungstest.
Würde man den Verteidigungswurf komplett weglassen, würden die Gefechte damit zwingend blutiger werden. Allerdings habe ich bereits jetzt im Vergleich zu den Originalregel die Schusswerte für Handfeuerwaffen etwas abgesenkt, so dass bei einem Verfahren mit Angriffswertwurf unter Berücksichtigung von Modifikatoren die Sache vielleicht etwas blutiger werden würde aber nicht extrem.

Grüße

Gunter

drpuppenfleisch:
Hallo Davout,

wenn ich das Problem richtig verstanden habe, dann lässt sich mit einem Angriffsmodifikator das zweistufige Würfeln nur näherungsweise erreichen (siehe das Rechenbeispiel weiter unten).

TW = Todewahrscheinlichkeit, also Wahrscheinlichkeit, dass eine angegriffene Figur eliminiert wird.
WEA = Wahrscheinlichkeit für eine erfolgreiche Attacke
WEP = Wahrscheinlichkeit für eine erfolgreiche Parade
MOD = Modifikator

Bisheriges System (mit Parade):
TW = WEA * ( 1 - WEP ) , was das Gleiche ist wie WEA - (WEA*WEP)

Neues System (ohne Parade, aber mit Modifikator):
TW = WEA + MOD

Damit die TW im neuen System mit der TW im alten System identisch ist, muss man also MOD = (-1) * WEA * WEP setzen. Es kann aber sein, dass sich dieser MOD auf einem W20 nicht darstellen lässt.

Beispiel:
Ein roter Infanterist greift einen blauen Infanteristen an. Im alten System gelingt der Angriff des Roten auf den Blauen bei einer 1 bis 6 auf einem W20, also 30% Wahrscheinlichkeit.  Wenn der Angriff gelungen ist, muss der Blaue eine Parade schaffen. Sagen wir mal, er hat einen Paradewert, sodass bei einer 1 bis 12 die Parade gelingt (=60% Erfolg der Parade). Dann ist die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass Blau getötet wird 30% * (100% - 60%) = 30/100 * 40/100 = 12%.

Im neuen System ist der MOD als (-1) * WEA * WEP anzusetzen. WEA ist 30% und WEP = 60%. Der Modifikator MOD ist also (-1) * 18%. Das ist mit einem W20 nicht darstellbar, aber 18% sind ja ungefähr 20%, also ein Fünftel von 100%. Ein Fünftel vom Zahlenumfang eines W20 sind genau vier Augen. Folglich würde sich im neuen System folgende Rechnung ergeben:

Rot greift Blau an, wobei Blau einen Parademodifikator von -4 Augen hat. Nun reicht also nur noch eine 1 bis 2 auf dem W20. Das heisst, die Todeswahrscheinlichkeit für Blau ist nun bei 10% (im Original 12%).

Der Unterschied zwischen 10% und 12% ist nicht so gross, und man kann mMn damit leben.

Es gibt noch ein weiteres Problem. Stell Dir vor, Du hast einen roten Millionär, der nur bei einer 1 trifft. Der greift die blaue Garde an, die mit einem sehr hohen Paradewert daherkommt. Im alten System ist es grundsätzlich möglich (aber nicht sehr wahrscheinlich), dass Rot trifft und Blau die Parade verhaut. Im neuen System wäre der MOD-Wert so hoch, dass man auf einem W20 eine 0 oder sogar weniger würfeln müsste. Es ist also im neuen System prinzipiell unmöglich, in dieser Konstellation Verluste zu verursachen.

Auch hier gilt das gleiche Argument: der Unterschied zwischen 2% TW und 0% TW ist rechnerisch nicht sehr groß. Aber vom Spieldesign her ist ein Mechanismus mit 0% TW was ganz anderes, weil manche Spieler ja auf den 6er im Lotto hoffen, um als David den Goliath umzulegen. Andere Spieler halten sowas für Zeitvergeudung und finden sogar, dass eine TW von 0% hilft, den Blick auf das strategisch Wesentliche zu lenken.

Shinkansen:
Hi,

ich sehe das nun so, wenn das Ereignis entweder Treffer (1) oder nicht (0) ist und nur einmal gewürfelt wird, vereinfacht sich die Sache, da dann Erwartungswert gleich Wahrscheinlichkeit ist.
ein Angriffswert und danach einen Verteidigungswert würde also wie folgt berechnen:

Beispiel: Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 7 unterboten wird.
Günstig 1,2,3,4,5,6 also Wahrscheinlichkeit 6/20 =0,3

Nun kommt der vergleichende Verteidigungswurf. Das Ergebnis ist weiterhin günstig, wenn der Verteidiger die geworfene Zahl unterbietet oder gleichzieht.
Also Differenz der Augenzahl zweier Würfel mit Basis 400 mit 39 Ergebnissen im Zähler mit Werten von +19 bis -19.

Angenommen, der Angreifer hat die \"6\" gewürfelt, der Verteidiger gewinnt also, wenn er die (1,2,3,4,5,6) würfelt oder die Differenzen 5,4,3,2,1,0 erzielt werden. Die dazu gehörenden Wahrscheinlichkeiten sind die
15/400, 16/400, 17/400, 18/400, 19/400 und 20/400.

Da der Verteidiger verlieren soll, liefert das Gegenereignis 0,7375

Weil es ein \"UND\" Ereignis ist, wird entlang des Pfades multipliziert, also
 
P(6) = 1/20*(1-(15/400+16/400+17/400+18/400+19/400+20/400)) = 0,036875
P(5) = 1/20*(1-(16/400+17/400+18/400+19/400+20/400)) = 0,03875
P(4) = 1/20*(1-(17/400+18/400+19/400+20/400)) = 0,04075
P(3) = 1/20*(1-(18/400+19/400+20/400)) = 0,042875
P(2) = 1/20*(1-(19/400+20/400)) = 0,045125
P(1) = 1/20*(1-(20/400)) = 0,0475

In der Summe 0,252

Jetzt soll der zweite Würfel wegfallen, also wird aus \"Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 7 unterboten wird und der Verteidiger nicht unterbieten oder gleichziehen kann\" mit P = 0,252 nun zurückgerechnet

P(neu) = 20 * 0,252 = 5,03
oder anders ausgedrückt, ich muss nun 5,03/20 als Würfelergebnis auf Basis 1w20 darstellen, also aufaddieren der Einzelwahrscheinlichkeiten
1/20+2/20+3/20 = 6/20

und aus  \"Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 7 unterboten wird und der Verteidiger nicht unterbieten oder gleichziehen kann\" wird dann \"Mit 1w20 wird ein Treffer erzielt, wenn die 4 unterboten wird.\"

Dies muss für alle Kombis durchgerechnet werden und Kernproblem bleibt, dass sich die Brüche der 400er Basis nicht sauber auf die 20er Basis übertragen lassen.

PS: vielleicht ist die Rechnung auch totaler Schrott  :D

Navigation

[0] Themen-Index

[#] Nächste Seite

Zur normalen Ansicht wechseln